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que j’ai présentée dans ces Mémoires avec les formules du mouvement de l’axe terrestre, je trouve que l’on ne peut pas supposer la Terre homogène, ni son aplatissement au-dessus de ${\frac {1}{304}}$ et que l’aplatissement ${\frac {1}{320}},$ qui résulte des mesures du pendule, satisfait aux phénomènes de la précession et de la nutation : d’où il suit que les termes de l’expression du rayon du sphéroïde terrestre, qui paraissent écarter sensiblement les degrés mesurés du méridien de la figure elliptique, ont une influence beaucoup moindre sur la grandeur de ce rayon et sur la variation de la pesanteur ; en sorte que, dans le calcul des parallaxes, de la longueur du pendule et des mouvements de l’axe de la Terre, on peut supposer à cette planète une figure elliptique aplatie de ${\frac {1}{320}}.$ Ces recherches supposent la Terre entièrement solide, et l’on peut croire que la fluidité de l’océan doit en changer les résultats. En soumettant à l’analyse les effets de sa pression et de son attraction sur le sphéroïde qu’il recouvre, la considération des équations de ses mouvements me conduit directement à ce théorème auquel je suis déjà parvenu d’une manière indirecte dans les Mémoires de l’Académie des Sciences pour l’année 1777 ^[1] ; savoir, que la précession et la nutation sont exactement les mêmes que si la mer formait une masse solide avec la Terre. J’ose me flatter que cette analyse pourra mériter l’attention des géomètres.

La théorie précédente des mouvements de l’axe de la Terre s’étend, au moyen de légères modifications, aux mouvements de l’axe de la Lune. Les belles recherches de Lagrange sur la libration de ce satellite ne laissent à désirer, sur cet objet, que ce qui concerne les variations séculaires de ce phénomène. Je présente ici la théorie de ces variations ainsi que quelques remarques sur la figure de la Lune. Enfin, en étendant la même analyse aux anneaux de Saturne, je fais voir que, malgré la différence des attractions qu’ils éprouvent de la part du Soleil et du dernier satellite de cette planète, l’action de Saturne les retient toujours, à très peu près, dans le plan de son équateur, s’il est doué d’un mouvement rapide de rotation ; résultat

1. Œuvres de Laplace, T. IX.