intégrer, il faut en développer les différents termes, en distinguant ceux qui peuvent devenir sensibles par les intégrations. Cette discussion est la partie la plus délicate de cette théorie. Il en résulte que, parmi les changements périodiques de l’axe de la Terre, le seul sensible est celui qui dépend de la longitude des nœuds de l’orbe lunaire, et que l’on nomme nutation. Il existe encore, dans l’expression de l’inclinaison de cet axe à l’écliptique, une petite inégalité d’une seconde à peu près dans son maximum, et dont l’argument est le double de la longitude du Soleil. Quelques astronomes ont introduit une nouvelle équation d’environ deux secondes, et qui dépend de la longitude de l’apogée de l’orbe lunaire ; mais on verra, par l’analyse suivante, que cette équation doit être rejetée. Les variations séculaires de l’orbe terrestre en produisent de correspondantes dans la position de l’axe de la Terre, rapportée à un plan fixe ; elles sont analogues à la nutation produite par le mouvement de l’orbe lunaire, avec cette différence que, la période des mouvements de l’orbe terrestre étant incomparablement plus grande que celle du mouvement des nœuds de la Lune, la nutation qui en résulte est beaucoup plus étendue. Le principal effet de cette nutation est de resserrer les limites des variations séculaires qui auraient lieu dans l’obliquité de l’écliptique sur l’équateur et dans la durée de l’année tropique, si la Terre était exactement sphérique. Il en résulte encore une petite altération dans la longueur du jour moyen ; mais elle sera toujours insensible aux observateurs, en sorte que l’on peut, sans craindre aucune erreur sensible, regarder la durée du jour comme étant toujours la même, et s’en servir pour la mesure du temps, résultat que je développe avec le détail qu’exige son importance dans l’Astronomie.
Les phénomènes du mouvement de l’axe de la Terre doivent répandre quelques lumières sur la figure de cette planète, puisqu’ils en dépendent ; mais, pour cela, il est nécessaire de considérer cette figure de la manière la plus générale, et c’est ce que j’ai fait dans les Mémoires de l’Académie des Sciences pour l’année 1782 [1]. En combinant la théorie
- ↑ Œuvres de Laplace, T. X.
