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En changeant dans cette valeur $\cos ^{2}\mathrm {A}$ en $\sin ^{2}\mathrm {A} ,r$ on aura la valeur de $\operatorname {tang} 2(nt+\varpi -\varphi '),$ correspondante à $90^{\circ }-(\varphi -\varphi ').$

Voici présentement la Table dont nous venons de parler, calculée de $5^{\circ }$ en $5^{\circ }$ dans les sept suppositions de $h'-h=-120'',=-80'',=-40'',=0,$$=40'',=80'',=120''.$

TABLE VIII.

${\begin{array}{cccc}\mathrm {ARGUMENT} .&\mathrm {Angle} \\-&\mathrm {horaire} \\\mathrm {Ascension} &\mathrm {de} \\\mathrm {droite} &\mathrm {la\ Lune} \\\mathrm {du\ Soleil} ,&\mathrm {{\grave {a}}\ l'instant} &\mathrm {Ce\ qu'il\ faut\ ajouter} &\mathrm {Ce\ qu'il\ faut\ retrancher} \\\mathrm {moins\ celle} &\mathrm {de\ la} &\mathrm {{\grave {a}}\ cet\ angle} ,&\mathrm {de\ cet\ angle} ,\\\mathrm {de} &\mathrm {pleine\ mer} ,&\mathrm {lorsque} &\mathrm {lorsque} \\\mathrm {la\ Lune} &\mathrm {lorsque} &\overbrace {\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad } &\quad \overbrace {\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad } \\\end{array}}$

$\overbrace {\qquad \qquad \qquad } \qquad h'-h=0.\qquad =-40^{\circ }.\ \ =-80^{\circ }.\ \ =-120^{\circ }.\qquad =40^{\circ }.\quad \ =80^{\circ }.\quad =120^{\circ }.$

${\begin{array}{rrrrrrrrr}0{\overset {^{\circ }}{\,}}&180{\overset {^{\circ }}{\,}}&\quad 0{\overset {^{\circ }}{.}}\ 0{\overset {'}{\,}}&\quad \ \ 0{\overset {^{\circ }}{.}}\ 0{\overset {'}{\,}}&\ \ 0{\overset {^{\circ }}{.}}\ 0{\overset {'}{\,}}&\ \ 0{\overset {^{\circ }}{.}}\ 0{\overset {'}{\,}}&\quad \ 0{\overset {^{\circ }}{.}}\ 0{\overset {'}{\,}}&0\ {\overset {^{\circ }}{.}}\ 0{\overset {'}{\,}}&\ 0{\overset {^{\circ }}{.}}\ 0{\overset {'}{\,}}\\5&175&1.14&0.\ \ 7&0.15&0.24&0.\ \ 7&0.13&0.18\\10&170&2.26&0.15&0.31&0.49&0.13&0.25&0.36\\15&165&3.37&0.22&0.47&1.14&0.20&0.38&0.53\\20&160&4.46&0.29&1.\ \ 2&1.39&0.27&0.51&1.11\\25&155&5.50&0.37&1.19&2.\ \ 5&0.33&1.\ \ 3&1.29\\30&150&6.49&0.45&1.36&2.32&0.39&1.15&1.47\\35&145&7.42&0.53&1.53&3.\ \ 0&0.46&1.27&2.\ \ 3\\40&140&8.27&1.\ \ 0&2.\ \ 9&3.27&0.53&1.39&2.19\\45&135&9.\ \ 2&1.\ \ 8&2.26&3.55&0.59&1.50&2.36\\50&130&9.24&1.15&2.42&4.24&1.\ \ 6&2.\ \ 0&2.48\\55&125&9.31&1.21&2.56&4.51&1.\ \ 9&2.\ \ 7&2.57\\60&120&9.19&1.25&3.\ \ 9&5.14&1.11&2.10&3.\ \ 0\\65&115&8.46&1.27&3.14&5.28&1.11&2.\ \ 9&2.56\\70&110&7.48&1.23&3.\ \ 9&5.27&1.\ \ 6&2.\ \ 0&2.44\\75&105&6.24&1.13&2.50&4.59&0.57&1.43&2.21\\80&100&4.34&0.56&2.11&3.56&0.43&1.16&1.43\\85&\ \ 95&2.23&0.30&1.12&2.13&0.23&0.41&0.54\\90&\ \ 90&0.\ \ 0&0.\ \ 0&0.\ \ 0&0.\ \ 0&0.\ \ 0&0.\ \ 0&0.\ \ 0\end{array}}$

L’angle horaire devient négatif lorsque l’argument est compris depuis $90^{\circ }$ jusqu’à $180^{\circ }\,;$ lorsque cet argument surpasse $180^{\circ },$ l’angle horaire est celui qui répond, dans la Table, à l’excès de l’argument sur $180^{\circ }.$

Pour calculer, au moyen de cette Table, l’heure de la marée à Brest, on déterminera à peu près l’instant du passage de la Lune au méridien supérieur ou inférieur pour un lieu plus occidental que ce port de $3^{\mathrm {h} }56^{\mathrm {m} }13^{\mathrm {s} },$ et pour un temps antérieur d’environ $1^{\mathrm {j} }{\tfrac {1}{2}}.$ On détermi-