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aux intervalles du maximum des marées aux heures des marées qui leur correspondent. Soit donc $\zeta$ l’intervalle du maximum de la marée à l’heure de la syzygie supposée arriver à midi. L’heure de la marée du matin à Brest étant $3^{\mathrm {h} }20^{\mathrm {m} }30^{\mathrm {s} }$ le jour de la syzygie, la distance du maximum à cette marée du matin est

$\zeta +12^{\mathrm {h} }-3^{\mathrm {h} }20^{\mathrm {m} }30^{\mathrm {s} }.$

L’heure de la marée du soir du même jour étant $3^{\mathrm {h} }38^{\mathrm {m} }38^{\mathrm {s} },$ la distance du maximum à cette heure sera

$\zeta -3^{\mathrm {h} }38^{\mathrm {m} }38^{\mathrm {s} }.$

On a vu, dans l’article XXIX, qu’il faut ajouter $1^{\mathrm {h} }56^{\mathrm {m} }58^{\mathrm {s} }$ aux heures des marées du jour de la syzygie pour avoir les heures correspondantes des marées du troisième jour qui la suit. On aura ainsi

$65^{\mathrm {h} }17^{\mathrm {m} }28^{\mathrm {s} }-\zeta \quad {\text{et}}\quad 77^{\mathrm {h} }35^{\mathrm {m} }36^{\mathrm {s} }-\zeta$

pour les distances du maximum, aux heures des marées du matin et du soir du troisième jour après la syzygie.

Les quatre nombres $205^{\mathrm {m} },127^{\mathrm {m} },243^{\mathrm {m} },288^{\mathrm {m} }{,}5$ doivent donc être proportionnels aux quatre suivants :

$\zeta +8^{\mathrm {h} }29^{\mathrm {m} }30^{\mathrm {s} },\ \ \ \zeta -3^{\mathrm {h} }38^{\mathrm {m} }38^{\mathrm {s} },\ \ \ 65^{\mathrm {h} }17^{\mathrm {m} }28^{\mathrm {s} }-\zeta ,\ \ \ 77^{\mathrm {h} }35^{\mathrm {m} }36^{\mathrm {s} }-\zeta \,;$

mais, comme les erreurs des observations empêchent que ces proportions n’aient lieu exactement, nous en composerons une proportion moyenne, en faisant la somme des quatre premiers de ces huit nombres, qui est à la somme du troisième et du quatrième, moins la somme du premier et du second, comme la somme des quatre derniers est à la somme du septième et du huitième, moins la somme du cinquième et du sixième, ce qui donne

$(p)\qquad \qquad \qquad 863^{\mathrm {m} }{,}5:199^{\mathrm {m} }{,}5::8873^{\mathrm {m} }{,}9:8272^{\mathrm {m} }{,}2-4\zeta ,$

d’où l’on tire

$\zeta =25^{\mathrm {h} }55^{\mathrm {m} }{,}5.$

Cette valeur de $\zeta$ s’éloigne trop du résultat $36^{\mathrm {h} }47^{\mathrm {m} }$ donné par les hau-