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tique, ce qui donne $18''{,}844$ pour l’équation de la précession. Si l’on nomme $i$ le rapport du moyen mouvement sidéral de la Lune à celui du Soleil, et $\mathrm {T}$ la masse de la Terre, on a

$\mathrm {\frac {L}{T}} ={\frac {3}{i^{2}-3}},$

\mathrm L

d’où l’on tire

$\mathrm {\frac {L}{T}} ={\frac {1}{58{,}57}},$

c’est-à-dire gue la masse de la Lune est environ ${\frac {1}{59}}$ de celle de la Terre.

Le coefficient de l’équation lunaire des Tables du Soleil est

$\mathrm {\frac {L}{L+T}} {\frac {r'}{r}}.$

Si l’on suppose la parallaxe de la Lune de $57'$ dans les moyennes distances, et celle du Soleil de $8''{,}8,$ on a

${\frac {r'}{r}}={\frac {8''{,}8}{57'}}\,;$

on aura ainsi $8''{,}9$ pour l’équation lunaire des Tables du Soleil.

Nous devons cependant observer ici que le rapport de ${\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}$ à ${\frac {\mathrm {S} }{r^{3}}}$ donné par les phénomènes des marées peut n’être pas exactement le même que celui qui doit être employé dans le calcul de la précession et de la nutation, car on a vu dans l’article VI que la masse $\mathrm {L}$ de la Lune doit être augmentée dans le rapport de $\mathrm {B} '$ à $\mathrm {B}$ dans le calcul des phénomènes des marées. Ce dernier rapport étant inconnu, la masse $\mathrm {L}$ ne peut être encore exactement déterminée par ces phénomènes ; mais il est aisé de voir que ce rapport doit être fort peu différent de l’unité, en sorte que la masse $\mathrm {L}$ de la Lune conclue des phénomènes des marées peut être regardée comme étant fort approchée.

XXXVIII.

La différence des heures des marées des quadratures et des syzygies offre un nouveau moyen pour déterminer le temps dont la syzygie et