Page:Laplace - Œuvres complètes, Gauthier-Villars, 1878, tome 12.djvu/116

de la Lune dans l’intervalle de l’une des deux marées du jour même de la quadrature à la marée correspondante du troisième jour qui la suit, on trouvera que le retard de la marée de ce troisième jour sur la marée du jour même de la quadrature est plus grand dans les quadratures des équinoxes que dans celles des solstices, et que la différence est à fort peu près égale à

${\frac {{\cfrac {13}{3}}\mathrm {U} '\sin \varepsilon \operatorname {tang} \varepsilon }{20}}.$

Par l’article XXIX, la différence de ces retards dans les syzygies est

${\frac {\mathrm {U} \sin \varepsilon \operatorname {tang} \varepsilon }{20}}\,;$

elle est donc environ quatre fois moindre dans les syzygies que dans les quadratures. Voyons ce que les observations donnent à ce sujet.

J’ai ajouté la somme des retards des marées, depuis la marée du matin du jour même de la quadrature jusqu’à la troisième marée correspondante qui la suit, dans trente quadratures le plus voisines que j’ai pu choisir des solstices, en ayant toujours soin de considérer deux quadratures consécutives ; j’ai trouvé $98^{\mathrm {h} }26^{\mathrm {m} }0^{\mathrm {s} }$ pour la somme de ces retards, ce qui donne $3^{\mathrm {h} }16^{\mathrm {m} }52^{\mathrm {s} }$ pour le retard moyen.

J’ai ajouté pareillement les retards des marées, depuis la marée du matin du jour même de la quadrature jusqu’à la troisième marée correspondante qui la suit, dans trente-deux quadratures le plus voisines que j’ai pu choisir des équinoxes, et j’ai trouvé $131^{\mathrm {h} }19^{\mathrm {m} }30^{\mathrm {s} }$ pour la somme de ces retards, ce qui donne $4^{\mathrm {h} }6^{\mathrm {m} }14^{\mathrm {s} }$ de retard moyen, plus grand que le précédent de $49^{\mathrm {m} }22^{\mathrm {s} }.$

La somme des retards des marées du soir, considérées de la même manière dans vingt-six observations des quadratures le plus voisines que j’ai pu choisir des solstices, a été de $86^{\mathrm {h} }47^{\mathrm {m} }30^{\mathrm {s} },$ ce qui donne $3^{\mathrm {h} }20^{\mathrm {m} }17^{\mathrm {s} }$ de retard moyen.

La somme de ces retards dans vingt+huit observations des quadratures le plus voisines que j’ai pu choisir des équinoxes a été de