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est de $32^{\mathrm {m} }50^{\mathrm {s} },$ ce qui fait à peu près $2^{\mathrm {m} }30^{\mathrm {s} }$ par heure, corame nous l’avons annoncé ci-dessus.

XXXIV.

Si l’on suppose le Soleil et la Lune dans le plan de l’équateur, l’heure de la marée du jour de la quadrature sera

$6^{\mathrm {h} }+\mathrm {T} -{\frac {{\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\mathrm {U} '}{15\left({\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}-{\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\right)}}.$

Cette heure varie avec la parallaxe de la Lune ; elle retarde dans son apogée, et elle avance dans son périgée. $\delta r'$ étant l’accroissement de $r',$ le retard de la marée sera

${\frac {3}{4}}{\frac {\delta r'}{r'}}{\frac {\mathrm {U} '}{15}}.$

Par l’article XXVIII, le retard de la marée dans les syzygies, dû à la variation de la distance de la Lune, est

${\frac {33}{16}}{\frac {\delta r'}{r'}}{\frac {\mathrm {U} }{15}}.$

Ainsi $\mathrm {U}$ étant un peu plus grand que $\mathrm {U} ',$ ce retard est environ trois fois plus grand dans les syzygies que dans les quadratures. Ce qui augmente encore cet effet de la parallaxe dans les syzygies, c’est que, à raison de l’évection, la variation des distances de la Lune est plus grande dans ces points que dans les quadratures. Il y a même une cause, savoir le retard des marées sur l’heure de la théorie, à mesure qu’elles sont plus grandes, qui rend cet effet de la parallaxe lunaire presque nul dans les quadratures. Ces résultats sont entièrement conformes aux observations des marées.

XXXV.

Il est facile, par l’article XXXII, de déterminer le retard journalier des marées vers la quadrature. Si $\mathrm {U} '$ exprime le mouvement synodique