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$\mathrm {U}$ est un peu plus grand que $\mathrm {U} ',$ parce que les marées quadratures arrivent plus tard que les marées syzygies ; ainsi le retard des marées quadratures solsticiales sur les marées quadratures équinoxiales est environ quadruple du retard des marées syzygies équinoxiales sur les marées syzygies solsticiales, du moins lorsque l’on n’a point égard aux termes de l’ordre $\mathrm {U} '^{3}.$

XXXIII.

Comparons ces résultats aux observations ; pour cela, j’ai ajouté les heures des marées du matin du jour même de la quadrature, dans trente quadratures le plus voisines que j’ai pu choisir des solstices, en considérant à la fois deux quadratures consécutives, et en ramenant, par la règle précédente, ces heures à celles qui auraient eu lieu si la quadrature fût arrivée à midi. J’ai trouvé, pour la somme de ces heures, $258^{\mathrm {h} }38^{\mathrm {m} },$ ce qui donne $8^{\mathrm {h} }37^{\mathrm {m} }16^{\mathrm {s} }$ pour l’heure moyenne de la marée du matin du jour des quadratures vers les solstices.

En ajoutant, de la même manière, les heures de trente marées du matin, le plus voisines que j’ai pu choisir des équinoxes, j’ai trouvé pour leur somme $247^{\mathrm {h} }46^{\mathrm {m} }30^{\mathrm {s} },$ ce qui donne $8^{\mathrm {h} }15^{\mathrm {m} }33^{\mathrm {s} }$ pour l’heure moyenne de la marée du matin, le jour des quadratures vers les équinoxes ; cette heure est plus petite que la précédente de $21^{\mathrm {m} }43^{\mathrm {s} }.$

Pour confirmer le même résultat par les marées du soir, j’ai ajouté, par le même procédé que ci-dessus, les heures des marées du soir du jour même de la quadrature, dans trente quadratures le plus voisines que j’ai pu choisir des solstices, et j’ai trouvé pour leur somme $273^{\mathrm {h} }46^{\mathrm {m} }30^{\mathrm {s} },$ ce qui donne $9^{\mathrm {h} }7^{\mathrm {m} }33^{\mathrm {s} }$ pour l’heure moyenne de la marée du soir, dans les quadratures vers les solstices.

En ajoutant, de la même manière, les heures des marées du soir dans trente quadratures le plus voisines que j’ai pu choisir des équinoxes, j’ai trouvé pour leur somme $263^{\mathrm {h} }27^{\mathrm {m} }30^{\mathrm {s} },$ ce qui donne l’heure moyenne de la marée du soir, dans les quadratures vers les équinoxes, égale à $8^{\mathrm {h} }46^{\mathrm {m} }55^{\mathrm {s} },$ plus petite que la précédente de $20^{\mathrm {m} }38^{\mathrm {s} }.$ Ainsi, le retard de la marée quadrature des solstices sur la marée quadrature des équi-