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Le milieu entre les avances des marées du matin et du soir dans les observations précédentes est $5^{\mathrm {m} }1^{\mathrm {s} }\,;$ mais, dans ces observations, les syzygies considérées vers les équinoxes et vers les solstices étaient sensiblement éloignées de ces points, en sorte que, pour comparer au résultat précédent son expression analytique

${\frac {\mathrm {\mathrm {U} } \sin \varepsilon \operatorname {tang} \varepsilon }{20}},$

il faut supposer $\varepsilon$ moindre que l’obliquité de l’écliptique et ne le porter qu’à $16^{\circ }$ ou $17^{\circ },$ et alors la formule précédente est d’accord avec l’observation.

Si l’on prend un milieu entre les soixante-douze observations précédentes des marées du matin, on trouve que, à Brest, l’heure moyenne de la marée du matin dans les syzygies est de \mathrm $3^{\mathrm {h} }20^{\mathrm {m} }30^{\mathrm {s} }.$ En prenant semblablement un milieu entre les quatre-vingt-six observations précédentes des marées du soir, l’heure moyenne de cette marée dans les syzygies est de $3^{\mathrm {h} }38^{\mathrm {m} }38^{\mathrm {s} }\,;$ elle est par conséquent plus avancée que la première de $18^{\mathrm {m} }8^{\mathrm {s} },$ ce qui est conforme à la théorie.

XXVIII.

Pour déterminer, par les observations, l’effet de la variation de la distance lunaire, j’ai ajouté les heures des marées du matin dans dix+uit syzygies dans lesquelles le demi-diamètre de la Lune surpassait $16',$ en ramenant ces heures à celles qui auraient eu lieu si la syzygie fût arrivée à midi ; j’ai trouvé $57^{\mathrm {h} }40^{\mathrm {m} }$ pour leur somme.

J’ai pareillement ajouté les heures des dix+uit marées syzygies correspondantes dans lesquelles le demi-diamètre de la Lune était au-dessous de $15',$ et j’ai trouvé $63^{\mathrm {h} }52^{\mathrm {m} }$ pour leur somme, ce qui donne $20^{\mathrm {m} }40^{\mathrm {s} }$ pour la différence moyenne entre les heures des marées apogées et les heures des marées périgées dans ces observations.

J’ai ajouté encore les heures des marées du soir dans les dix+uit syzygies périgées précédentes, et j’ai trouvé $64^{\mathrm {h} }12^{\mathrm {m} }$ pour leur somme.