période est de huit cent soixante-dix-sept ans. Ils expliquent pourquoi, dans le dernier siècle et dans celui-ci, l’accroissement de l’équation du centre de Jupiter, la diminution de celle de Saturne et les mouvements de leurs aphélies ont paru plus grands qu’ils n’ont dû l’être en vertu des seules inégalités séculaires.
Pour avoir la longitude vraie de Jupiter et de Saturne, il faut ajouter aux termes précédents ceux qui appartiennent au mouvement elliptique et ceux que produisent les perturbations, en ayant égard aux premières puissances des excentricités des orbites. Les géomètres ont déjà considéré ces derniers termes ; mais les différences que présentent leurs résultats en rend la vérification indispensable. J’ai rempli cet objet dans une nouvelle théorie de ces deux planètes qui paraîtra dans le Volume suivant de ces Mémoires. Il résulte de cette théorie que toutes les oppositions anciennes et modernes de Jupiter et de Saturne peuvent être représentées avec la précision dont elles sont susceptibles, au moyen des inégalités précédentes auxquelles il faut, par conséquent, attribuer les dérangements singuliers observés dans le mouvement de Saturne et dont on ignorait les lois et la cause. Il aurait fallu plusieurs siècles d’observations suivies pour déterminer ernpiriquement ces inégalités, à cause de la longueur de leur période ; ainsi, sur ce point, la théorie de la pesanteur a devancé l’observation.
Je reviens présentement à la loi générale de l’uniformité des moyens mouvements célestes. Ceux des trois premiers satellites de Jupiter offrent un rapport remarquable et qui peut donner lieu de craindre que cette loi ne soit pas observée à leur égard. La discussion de ce rapport, de la cause qui le produit et de son influence sur les mouvements des satellites m’a paru mériter l’attention des géomètres et des astronomes.
Les observations nous apprennent que le moyen mouvement du premier satellite de Jupiter est environ deux fois plus grand que celui du second qui, lui-même, est à peu près le double de celui du troisième satellite, et la théorie de la pesanteur universelle fait voir que ces rapports sont la source des principales inégalités de ces astres. Il suit de là
