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MÉMOIRE SUR LES INÉGALITÉS SÉCULAIRES

sitions ; mais, en comparant l’opposition de 1595 avec celle de 1715, le mouvement annuel de Saturne doit, suivant nos formules, paraître plus petit que le véritable de $16''{,}8\,;$ les observations donnent $16''\,;$ l’imperfection des observations du xvi^e siècle ne permet pas un plus parfait accord. Le mouvement annuel de Saturne doit donc paraître maintenant se ralentir de $16''$ à $17'',$ et comme, par les formules précédentes, l’accélération apparente de Jupiter est au ralentissement apparent de Saturne dans le rapport de $3$ à $7,$ le mouvement annuel de Jupiter doit paraître s’accélérer d’environ $7'',$ ce qui est entièrement conforme aux déterminations de Halley. Ces deux phénomènes ont été à leur maximum vers 1580 ; depuis cette époque, les moyens mouvements apparents se sont rapprochés sans cesse des véritables moyens mouvements.

M. Lambert a publié dans les Mémoires de Berlin pour l’année 1773 un travail intéressant sur les inégalités de Jupiter et de Saturne. Il a cherché à déterminer empiriquement la loi des erreurs des Tables de Halley, et il a trouvé qu’il fallait corriger les moyens mouvements des Tables de Saturne en leur ajoutant, à partir de 1640, une équation séculaire proportionnelle au carré des temps, et de $6'{,}5$ pour le premier siècle ; et, comme Halley emploie pour cette planète une équation séculaire soustractive du moyen mouvement, et de $1'{,}4$ pour le premier siècle, il est clair que la correction de M. Lambert revient à ajouter, depuis 1640, au moyen mouvement de Saturne supposé uniforme, une équation séculaire de $5'{,}1$ pour le premier siècle. Cet illustre géomètre applique pareillement aux mouvements des Tables de Jupiter une équation séculaire soustractive et de $3'{,}2$ pour le premier siècle, à partir de 1657. Ces corrections ont été publiées dans le second Volume du Recueil des Tables astronomiques de l’Académie de Berlin ; elles ont une marche contraire à celle des équations séculaires de Halley, et d’ailleurs elles sont incompatibles avec les observations anciennes ; mais les savants éditeurs de ces Tables observent « que, selon toute apparence, l’équation empirique de M. Lambert n’augmente pas toujours dans le rapport des carrés des temps, car il semble