ment assujettis à des équations séculaires d’un signe opposé à celui de l’équation du moyen mouvement, et dont le rapport avec elle est de à pour les nœuds et de à pour l’apogée. Quant aux variations de la moyenne distance, elles sont insensibles et n’influent pas d’une demi-seconde sur la parallaxe de ce satellite ; il n’est donc point à craindre qu’il se précipite un jour sur la Terre, comme cela aurait lieu si son équation séculaire était due à la résistance de l’éther ou à la transmission successive de la pesanteur.
L’action moyenne du Soleil sur la Lune dépend encore de l’inclinaison de l’orbite lunaire sur l’écliptique, et l’on pourrait croire que, la position de l’écliptique étant variable, il doit en résulter dans le mouvement de la Lune des inégalités semblables à celles que produit la diminution de l’excentricité de l’orbite terrestre. Mais j’ai trouvé que l’orbite lunaire est ramenée sans cesse, par l’action du Soleil, à la même inclinaison sur celle de la Terre, en sorte que les plus grandes et les plus petites déclinaisons de la Lune sont assujetties, en vertu des variations de l’écliptique, aux mêmes changements que celles du Soleil. Enfin je me suis assuré que ni l’action directe des planètes sur la Lune, ni les figures non sphériques de ce satellite et de la Terre ne peuvent altérer son moyen mouvement.
L’inégalité séculaire du mouvement de la Lune est périodique, mais il lui faut des millions d’années pour se rétablir. L’excessive lenteur avec laquelle elle varie l’aurait rendue imperceptible depuis les observations anciennes si sa valeur, en s’élevant à un grand nombre de degrés, ne produisait pas des différences considérables entre les mouvements séculaires de la Lune observés à diverses époques. Les siècles suivants développeront la loi de sa variation ; on pourrait même, dès à présent, la connaître et devancer les observations si les masses des planètes étaient bien déterminées ; mais cette détermination si désirable pour la perfection des théories astronomiques nous manque encore. La postérité, à qui elle est réservée, aura l’avantage déjuger des états passés et à venir du système du monde, avec la même évidence que de son état présent ; elle verra sans doute avec reconnais-
