La Terre étant recouverte en grande partie des eaux de la mer, les conditions de leur équilibre sont les données les plus générales que nous ayons sur la figure de cette planète ; or les géomètres ont fait voir que, en lui supposant la figure d’un ellipsoïde de révolution très peu différent de la sphère, cet équilibre peut subsister en vertu de toutes les forces dont elle est animée ; il suffit alors de la mesure de deux degrés pour déterminer la figure de la Terre, et c’est dans cette vue que les voyages célèbres des astronomes français, vers le pôle et à l’équateur, ont été entrepris. À l’observation de la mesure des degrés ils ont joint l’observation non moins importante de la longueur du pendule à secondes. Des mesures semblables ont été faites avec un grand soin dans plusieurs parties du globe, et cela était indispensable pour vérifier l’hypothèse de l’ellipticité de la Terre qui n’est une suite nécessaire de l’équilibre de la mer que dans le cas où cette planète est homogène. La théorie elliptique offre encore un moyen de vérifier cette hypothèse ; car alors les lois de la variation de la pesanteur et de celle des degrés sont liées entre elles de manière que, en ajoutant l’ellipticité de la Terre au rapport de la variation totale de la pesanteur à la pesanteur moyenne, la somme est égale à cinq fois la moitié du rapport de la force centrifuge à la pesanteur, rapport qui, comme l’on sait, est Voyons maintenant ce que l’observation nous a fait connaître.
Parmi toutes les mesures des degrés du méridien, nous ne considérerons que celles qui ont été faites au Nord, en France, à l’équateur et au cap de Bonne-Espérance, et qui, par les soins et les noms des observateurs, méritent une entière confiance. Ces mesures sont comprises dans la Table suivante (Cosmographie de M. l’abbé Fersi, t. II, p. 87) :
