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THÉORIE DE JUPITER ET DE SATURNE.
Éléments de Jupiter et de Saturne au commencement de 1750.
![{\displaystyle 7^{\mathrm {s} }21^{\circ }17'20''\quad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5f7deab00e25f96dd0b39d7b261998f88e3c7e43)
![{\displaystyle 8^{\mathrm {s} }28^{\circ }\ \ 7'24''\quad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/217bcf43fa1779db0ea40ff01d26e1c0cf176624)
![{\displaystyle 0{,}056263\quad \ \ }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b7f2776274725d58385b0c83311d5079485f2cc4)
![{\displaystyle 3^{\mathrm {s} }21^{\circ }31'17''\quad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/44e0747cd3fc03d1fa611a24fbe26e5f83551df8)
![{\displaystyle 2^{\circ }30'20''\quad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/16094803711fe8fbf809f78edc9da045217f6d01)
![{\displaystyle 12^{\circ }12'46''{,}5=43966''{,}5}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7b35ba4d8044b3937329b25f391cdb1b1052aaf5)
![{\displaystyle 9{,}54007\quad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/80b7f8e83c3b98ea8bdef9a3fc3214d6b5b9d9f8)
![{\displaystyle \mathrm {celle\ de\ la\ Terre\ au\ Soleil\ {\acute {e}}tant\ prise\ pour\ unit{\acute {e}}.} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5c4776a51e7084071e18594f93092407768b7683)
Quant à la masse ni de Saturne, j’adopterai celle que M. de la Grange a donnée dans les Mémoires de Berlin de 1782, page 186 ; en discutant avec soin les observations des satellites de cette planète, cet illustre géomètre a trouvé qu’il fallait un peu diminuer la masse de Saturne, déterminée par Newton, et ce qui ajoute à la probabilité de son résultat, c’est qu’il rapproche de l’observation, d’environ
jours, le calcul des perturbations de la comète de 1739 ; il réduit à
jours la différence de
jours que M. Clairaut a trouvée entre l’instant calculé et l’instant observé du passage de cette comète par son périhélie en 1769. En prenant donc pour unité la masse du Soleil, je supposerai
![{\displaystyle m'={\frac {1}{3358{,}40}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ce1a29aabda65589487c67036efa8e08d48baa74)
Relativement à Jupiter,
![{\displaystyle {\begin{aligned}\varepsilon \ =&\quad \ \ 3^{\circ }44'30'',\\\varpi =&6^{\mathrm {s} }10^{\circ }\ \ 2'49'',\\e\ =&0{,}048151,\\\mathrm {I} \ =&3^{\mathrm {s} }\ \ 8^{\circ }16'\ \ 0'',\\\operatorname {Ang} .\operatorname {tang} .\theta =&\quad \ \ 1^{\circ }19'10''.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/946c4d09f459decabfe7a8b755a07763b94c4553)
Le moyen mouvement sidéral de Jupiter, dans l’intervalle de
jours, est égal à ![{\displaystyle 30^{\circ }19'42''=109182''.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/93d5e312922373d762adb32c1ddab2147cb69519)
![{\displaystyle {\begin{aligned}a=&5{,}20098,\\m=&{\frac {1}{1067{,}195}}.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/79edc4d00fee02ae33082a825eb61f5510c09cba)