comme une condition à laquelle les époques des Tables doivent nécessairement satisfaire.
Considérons présentement le second objet que nous nous sommes proposé de traiter dans ce Mémoire, et cherchons à établir d’une manière générale que les excentricités et les inclinaisons des orbites des planètes sont constamment renfermées dans d’étroites limites ; pour cela, nous allons rappeler ici les principaux résultats de la théorie connue des inégalités séculaires.
Si l’on prend pour plan fixe celui de l’écliptique à une époque donnée, et que l’on compte les longitudes de l’équinoxe correspondant supposé invariable ; si l’on nomme ensuite les masses des planètes, celle du Soleil étant prise pour l’unité ; les demi grands axes de leurs orbites ; leurs excentricités ; les longitudes de leurs aphélies ; les tangentes des inclinaisons de leurs orbites sur le plan fixe ; enfin les longitudes de leurs nœuds ascendants ; les quantités seront données par des équations différentielles linéaires du premier ordre, dont les coefficients sont constants. Les excentricités et les inclinaisons étant fort petites, le système des équations relatives aux excentricités est indépendant du système des équations relatives aux inclinaisons ; en sorte que le premier système est le même que si les orbites étaient dans le même plan, et le second est le même que si les orbites étaient circulaires.
En intégrant le premier système, chacune des quantités est exprimée par la somme d’un nombre fini de sinus et de cosinus d’angles proportionnels au temps les nombres par lesquels il faut multiplier ce temps, pour former ces angles, étant les racines d’une équation algébrique d’un degré égal
