en changeant encore en on aura
d’où l’on tire généralement
et
On pourra ainsi, au moyen de ces deux équations, continuer les valeurs de à l’infini, du côté des valeurs positives de et l’on en conclura celles qui répondent à négatif, au moyen de l’équation de là résulte la construction suivante.
Si l’on représente les valeurs de depuis jusqu’à par les ordonnées des angles d’un polygone dont l’abscisse soit et dont les deux extrémités et aboutissent aux points où et on portera ce polygone depuis jusqu’à en lui donnant une position contraire à celle qu’il avait depuis jusqu’à c’est-à-dire une position telle que les parties qui étaient au-dessus de l’axe des abscisses se trouvent au-dessous, le point du polygone restant d’ailleurs, dans cette seconde position, à la même place que dans la première, et le point répondant ainsi à l’abscisse on placera ensuite ce même polygone depuis jusqu’à en lui donnant une position contraire à la seconde et par conséquent semblable à la première, de manière que le point conserve, dans cette troisième position, la même place que dans la seconde, et qu’ainsi le point réponde à l’abscisse En continuant de placer ainsi ce polygone alternativement au-dessus et au-dessous de l’axe des abscisses, les ordonnées menées aux angles de ces polygones seront les valeurs de qui répondent à positif.
Pareillement, on placera ce polygone depuis jusqu’à en lui donnant une position contraire à celle qu’il avait depuis jusqu’à le point restant d’ailleurs, dans cette seconde position, à la même place que dans la première ; on placera ensuite ce polygone depuis jusqu’à en lui donnant une position
