chaque molécule de cette surface lui est perpendiculaire ; cette résultante est ce que l’on nomme pesanteur. Les conditions générales de l’équilibre d’une masse fluide sont donc : 1o que la direction de la pesanteur soit perpendiculaire à chaque point de sa surface extérieure ; 2o que, dans l’intérieur de la masse, les directions de la pesanteur de chaque molécule soient perpendiculaires à la surface des couches de densité constante. Comme on peut, dans l’intérieur d’une masse homogène, prendre telles couches que l’on veut pour couches de densité constante, la seconde des deux équations précédentes de l’équilibre est toujours satisfaite, et il suffit pour l’équilibre que la première soit remplie, c’est-à-dire que la résultante de toutes les forces qui animent chaque molécule de la surface extérieure soit perpendiculaire à cette surface.
Relativement aux planètes, les forces sont produites par l’attraction de leurs molécules, par la force centrifuge due à leur mouvement de rotation et par l’attraction de corps étrangers. Il est facile de s’assurer que, dans ce cas, la différence est exacte ; mais on le verra clairement par l’analyse que nous allons faire de ces différentes forces, en déterminant la partie de l’intégrale qui est relative à chacune d’elles.
Si l’on nomme une molécule quelconque du sphéroïde et sa distance à la molécule attirée, son action sur cette dernière molécule sera en multipliant cette action par l’élément de sa direction, qui est puisqu’elle tend à diminuer on aura, relativement à l’action de la molécule
d’où il suit que la partie de l’intégrale qui dépend de l’attraction des molécules du sphéroïde est égale à la somme de toutes ces molécules divisée par leurs distances respectives à la molécule attirée : nous représenterons cette somme par comme nous l’avons fait précédemment.
