au lieu de
au lieu de
et en supposant
![{\displaystyle \mathrm {Q} =a{\frac {\partial \upsilon }{\partial a}}+b{\frac {\partial \upsilon }{\partial b}}+c{\frac {\partial \upsilon }{\partial c}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b43fe883dd2183568ed0deec88313693daa73759)
(1)
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VI.
Concevons maintenant la fonction
réduite dans une suite ascendante par rapport aux dimensions
et
du sphéroïde, et par conséquent descendante relativement aux quantités
et
cette suite sera de la forme suivante
![{\displaystyle \upsilon =\mathrm {U^{(0)}+U^{(1)}+U^{(2)}+U^{(3)}} +\ldots ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f89f235f86a090869cf1f9861c7d0321613735fa)
étant des fonctions homogènes de
et séparément homogènes relativement aux trois premières et aux trois dernières de ces six quantités, les dimensions relatives aux trois premières allant toujours en diminuant et les dimensions relatives aux trois dernières croissant sans cesse. Ces fonctions sont toutes de la même dimension que
or,
étant la somme des molécules du sphéroïde, divisées par leurs distances au point attiré, et chaque molécule étant de trois dimensions,
est de deux dimensions ; donc,
étant égal à
divisé par la masse
du sphéroïde, il sera de la dimension ![{\displaystyle -1.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2c1ae9e73ea72a95921a7fbeba221311687f1367)
Si l’on substitue dans l’équation (1) au lieu de
sa valeur précédente en série, que l’on nomme
la dimension de
en
et
et par conséquent
sa dimension en
si l’on nomme pareillement
la dimension de
en
et
et par conséquent
sa dimension en
et
si l’on considère ensuite que, par