tions et qui rend les intégrations impossibles ; il faut recourir alors à des artifices particuliers : celui dont je vais faire usage m’a paru mériter l’attention des géomètres, tant par sa singularité que par l’utilité dont il peut être dans des circonstances semblables.
Si l’on désigne par 
la somme de toutes les molécules du sphéroïde, divisées par leurs distances respectives au point attiré, que l’on nomme 
les coordonnées d’une molécule 
du sphéroïde, et 
celles du point attiré, on aura
En désignant ensuite par 
les attractions du sphéroïde, parallèlement aux axes des 
des 
et des 
on aura
![{\displaystyle \mathrm {A} =\int {\frac {(a-x)d\mathrm {M} }{\left[(a-x)^{2}+(b-y)^{2}+(c-z)^{2}\right]^{\frac {3}{2}}}}=-{\frac {\partial \mathrm {V} }{\partial a}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47438a8aa2430c71329898be3f0450fb67134a7d)
on aura pareillement
d’où il suit généralement que, si l’on connaît 
il sera facile d’en conclure, par la seule différentiation, l’attraction du sphéroïde, parallèlement à une droite quelconque 
en considérant cette droite comme une des coordonnées rectangles du point attiré.
La valeur précédente de réduite en série, devient
![{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {V} =\int {\frac {d\mathrm {M} }{\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}}}}&\left[1+{\frac {1}{2}}{\frac {2ax+2by+2cz-x^{2}-y^{2}-z^{2}}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}}\right.\\&\quad +{\frac {3}{8}}{\frac {(2ax+2by+2cz-x^{2}-y^{2}-z^{2})^{2}}{(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}}}\\&\quad +\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \left.{\begin{aligned}\\\\\end{aligned}}\right]\,;\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c73dd2523e1ac3ba87f1ef8c74efa730284c89f8)
cette suite est ascendante relativement aux dimensions du sphéroïde et descendante relativement aux coordonnées du point attiré, et si l’on n’a égard qu’à son premier terme, ce qui suffit lorsque le point
