pareillement dans ce royaume une plus grande possibilité qu’à Paris dans les naissances des garçons ; mais, quoique la somme des naissances observées dans ces deux endroits s’élève à plus de deux millions, ce résultat est peine indiqué avec une probabilité de cent contre un. Ainsi, pour prononcer irrévocablement sur cet objet, il faut attendre un plus grand nombre de naissances.
Quelle que soit la manière dont deux événements sont liés l’un à l’autre, il est clair que la probabilité de leur somme est égale à la probabilité du premier, multipliée par la probabilité que, celui-ci ayant lieu, le second doit pareillement exister ; on aura donc cette dernière probabilité en déterminant a priori la probabilité de la somme de deux événements et en la divisant par la probabilité du premier événement déterminée a priori.
Pour exprimer analytiquement ce résultat, nommons et les deux événements ; leur somme ; la probabilité de celle de et la probabilité de en supposant que existe. Nous aurons, cela posé,
Cette équation fort simple est la base des recherches suivantes, et toute la théorie de la probabilité des causes et des événements futurs, prise des événements passés, en découle avec une grande facilité. Voyons d’abord comment elle donne les probabilités respectives des différentes causes auxquelles on peut attribuer un événement observé.
Soit cet événement et supposons qu’il puisse être attribué aux causes si l’on nomme la probabilité de la cause prise de l’événement la probabilité de et celle de
