dans le numéro précédent, on déterminera les valeurs de 
et les limites des intégrales 
Ainsi la méthode exposée dans ce numéro s’étend à toutes les équations différentielles linéaires dont les coefficients sont rationnels.
En faisant 
on parviendrait à des résultats semblables. Dans plusieurs circonstances, ces formes de 
seront plus commodes que les précédentes.
XIV.
La principale difficulté que présente l’application de la méthode précédente consiste dans l’intégration des équations différentielles linéaires qui déterminent en 
Le degré de ces équations ne dépend point de celui des équations proposées en 
il dépend uniquement des puissances les plus élevées de 
dans leurs coefficients. Ainsi, relativement à l’équation différentielle finie du premier ordre,
dans laquelle 
et 
sont des fonctions rationnelles et entières de 
si l’on suppose 
et que l’on détermine par le no VIII la valeur de 
en 
on parviendra à une équation différentielle d’un ordre égal au plus haut exposant de dans et 
On pourra, dans ce cas particulier, obvier à cet inconvénient en décomposant l’équation proposée aux différences finies. Pour y parvenir, on la mettra sous cette forme
Si l’on suppose ensuite
on aura
