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ce qui donne

$\mathrm {V} =44^{\circ }44'50'',\qquad \mathrm {V} '=65^{\circ }35'47'',$

partant

$m=10'49'',\qquad n=-5'38''\,;$

la suite des valeurs ${\text{ϐ}},{\text{ϐ}}',{\text{ϐ}}''$ indique un mouvement direct.

On formera une seconde hypothèse, dans laquelle on conservera le même instant du passage par le périhélie que dans la première, et l’on augmentera la distance périhélie de $0{,}012\,;$ et l’on trouvera, dans cette hypothèse,

$m'=14'7'',\qquad n'=-4'12''.$

Enfin on formera une troisième hypothèse, dans laquelle, en conservant la même distance périhélie que dans la première, on fera varier d’un jour l’instant du passage par le périhélie, en le fixant au 5 septembre à $21^{\mathrm {h} }14^{\mathrm {m} },$ temps moyen ; cette hypothèse donnera

$m''=-25'29'',\qquad n''=-44'18''.$

Au moyen de ces valeurs de $m,m',\ldots ,$ on formera les deux équations

${\begin{aligned}2178t-198u=&\quad 649,\\2320t-710u=&-338\,;\end{aligned}}$

d’où l’on tire

$t=0{,}48547,\qquad u=2{,}0624.$

La variation supposée dans l’instant du passage par le périhélie étant d’un jour, on aura le véritable instant en retranchant du 5 septembre $21^{\mathrm {h} }14^{\mathrm {m} }$ un jour multiplié par $0{,}48547,$ ce qui donnera, pour cet instant, le 5 septembre à $9^{\mathrm {h} }34^{\mathrm {m} }55^{\mathrm {s} },$ temps moyen à Paris.

Pareillement, la variation supposée dans la distance périhélie étant $0{,}012,$ on aura la véritable correction de cette distance en multipliant $0{,}012$ par $2{,}0624,$ ce qui donnera $1{,}12909$ pour la distance périhélie corrigée.

Au moyen de ces éléments, on trouvera

${\begin{alignedat}{2}\varpi =&-\ \ \ 4{\overset {^{\circ }}{.}}30{\overset {'}{.}}36{\overset {''}{,}}&\varpi ''=&\ \,49{\overset {^{\circ }}{.}}27{\overset {'}{.}}47{\overset {''}{,}}\\{\text{ϐ}}=&\quad 118.42.36,\qquad &{\text{ϐ}}''=&161.\ \ 6.18,\\&&\upsilon ''=&105.58.50.\end{alignedat}}$