En nommant pareillement l’angle formé par les deux rayons vecteurs et on aura
Maintenant, si la distance périhélie et l’instant du passage de la comète par ce point étaient exactement déterminés, on aurait
mais, comme cela n’arrivera presque jamais, on supposera
Nous observerons ici que le calcul du triangle donne, pour l’angle deux valeurs différentes, savoir et On aura ainsi deux valeurs différentes pour chacune des quantités Le plus souvent, la nature du mouvement de la comète fera connaître la valeur de dont on doit faire usage, surtout si ces deux angles sont très différents ; car alors l’un d’eux placera la comète plus loin que l’autre de la Terre, et il sera facile de reconnaître par le mouvement apparent de la comète, à l’instant de l’observation, lequel des deux angles doit être préféré ; dans un grand nombre de cas, l’un d’eux sera négatif et devra par conséquent être rejeté ; mais, s’il restait de l’incertitude à cet égard, on pourra toujours déterminer les véritables valeurs de en observant de prendre pour et les deux angles qui rendent très peu différent de et de prendre pour et les deux angles qui rendent très peu différent de
On fera ensuite une seconde hypothèse, dans laquelle, en conservant le même instant du passage par le périhélie que ci-dessus, on fera varier la distance périhélie d’une petite quantité, par exemple de la cinquantième partie de sa valeur, et l’on cherchera, dans cette hypothèse, les valeurs de et de Soient alors
Enfin on formera une troisième hypothèse, dans laquelle, en con-
