5o On déterminera la longitude de la Terre vue du Soleil, à l’instant que l’on a choisi pour époque ; soient
cette longitude ;
la distance correspondante de la Terre au Soleil ;
la distance qui répond à la longitude 
de la Terre.
On formera les trois équations
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| (3)
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![{\displaystyle \left\{{\begin{aligned}0=y^{2}&+a^{2}x^{2}+\left(y\operatorname {tang} \theta +{\frac {hx}{\cos ^{2}\theta }}\right)^{2}\\&+2y\left[(\mathrm {R} '-1)\cos(\mathrm {A} -\alpha )-{\frac {\sin(\mathrm {A} -\alpha )}{\mathrm {R} }}\right]\\&+2ax\left[(\mathrm {R} '-1)\sin(\mathrm {A} -\alpha )+{\frac {\cos(\mathrm {A} -\alpha )}{\mathrm {R} }}\right]+{\frac {1}{\mathrm {R} ^{2}}}-{\frac {2}{r}}.\end{aligned}}\right.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a07b8edeee99fe5a178415da07654f95e86206d1)
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Pour tirer de ces équations les valeurs des trois inconnues 
et 
il sera beaucoup plus commode d’employer, au lieu des coefficients connus, leurs logarithmes. On fera une première supposition pour 
on le supposera, par exemple, égal à l’unité, et l’on en tirera, au moyen des équations (1) et (2), les valeurs de 
et de 
on substituera ensuite ces valeurs dans l’équation (3), et, si le reste est nul, ce sera une preuve que la valeur de 
a été bien choisie ; mais, si ce reste est négatif, on augmentera la valeur de 
et on la diminuera si le reste est positif ; on aura ainsi, au moyen d’un petit nombre d’essais, les véritables valeurs de et 
mais, comme ces inconnues peuvent être susceptibles de plusieurs valeurs, il faudra choisir celle qui satisfait exactement, ou à peu prés, à l’équation
| (4)
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