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${\begin{array}{ll}\qquad \quad \mathrm {Ascension\ droite} &\\\ \ \qquad \quad \mathrm {de\ la\ com{\grave {e}}te} .&\qquad \qquad \mathrm {D{\acute {e}}clinaison\ bor{\acute {e}}ale.} \end{array}}$

${\begin{array}{lll}13\mathrm {\ octobre} \quad \ldots \ldots &154{\overset {^{\circ }}{.}}21{\overset {'}{.}}40''&\qquad \qquad \ \ &\ \ 7{\overset {^{\circ }}{.}}\,\ 2{\overset {'}{.}}30''\\31\qquad {\text{»}}\quad \ \ \ldots \ldots &165.45.52&&13.33.15\\25\mathrm {\ novembre} \ldots \ldots &180.33.51&&23.47.45\\14\mathrm {\ d{\acute {e}}cembre} \ldots \ldots &190.31.33&&32.43.13\end{array}}$

De ses observations, on tire

${\begin{alignedat}{3}\delta {\text{ϐ}}=&2280''{,}7,&\delta {\text{ϐ}}'=&2131''{,}2,&\delta {\text{ϐ}}''=&1887''{,}2,\\\delta ^{2}{\text{ϐ}}=&3''{,}4767,\qquad &\delta ^{2}{\text{ϐ}}'=&-5''{,}5387,\qquad &\delta ^{2}{\text{ϐ}}''=&-0''{,}03326.\end{alignedat}}$

En prenant ensuite pour époque, le 13 novembre, à $17^{\mathrm {h} },$ temps moyen, on a

$i=-31,\qquad i'=-13,\qquad i''=12,\qquad i'''=31.$

La formule qui exprime l’ascension droite, après le nombre $z$ de jours comptés depuis l’époque, sera donc

$173^{\circ }39'21''+2131''{,}9z-4''{,}541z^{2}.$

On trouvera pareillement que la déclinaison sera exprimée par la formule

$18^{\circ }41'11''+1477''{,}9z+4''{,}4748z^{2}.$

En faisant successivement dans ces formules $z=-6,\ z=0,\ z=6,$ on aura les trois ascension droites et les trois déclinaisons suivantes :

${\begin{array}{ll}\qquad \quad \mathrm {Ascension\ droite} &\\\ \ \qquad \quad \mathrm {de\ la\ com{\grave {e}}te} .&\qquad \qquad \ \ \ \mathrm {D{\acute {e}}clinaison.} \end{array}}$

${\begin{array}{lll}170{\overset {^{\circ }}{.}}\,\ 3{\overset {'}{.}}26''&\qquad \qquad &16{\overset {^{\circ }}{.}}16{\overset {'}{.}}\ \,5''\\173.39.21&&18.41.11\\177.\ \,9.49&&21.11.40\\190.31.33&&32.43.13\end{array}}$

En calculant ensuite les trois longitudes et les trois latitudes correspondantes, on trouve

${\begin{alignedat}{2}\alpha _{1}=&164{\overset {^{\circ }}{.}}25{\overset {'}{.}}24'',\qquad &\theta _{1}=&11{\overset {^{\circ }}{.}}\ \,0{\overset {'}{.}}34''\\\alpha \,\ =&166.38.26'',&\theta \,\ =&14.36.32\\\alpha '\,=&168.41.18'',&\theta '\,=&18.15.23\,;\end{alignedat}}$

d’où l’on tire

${\begin{alignedat}{2}a=&0{,}360605,\qquad &b=&-0{,}277611,\\h=&0{,}612729,\qquad &l=&\ \quad 0{,}078732.\end{alignedat}}$