Newton a donné, à la fin de l’opuscule intitulé : De Systemate mundi, une méthode fort simple pour déterminer les orbites des comètes. Cette méthode, adoptée depuis par plusieurs géomètres, est fondée sur la supposition du mouvement rectiligne et uniforme de la comète, dans intervalle de trois observations très peu éloignées entre elles ; en sorte que, si l’on considère cet intervalle comme un infiniment petit du premier ordre, on néglige les quantités du second ordre qui dépendent de la courbure de l’orbite et de la variation du mouvement de la comète. Cependant on ne détermine, dans cette méthode, la position de la petite droite que la comète est censée décrire, qu’au moyen des différences secondes de la longitude ou de la latitude géocentrique ; on y rejette donc des quantités du même ordre que celles que l’on emploie, ce qui doit nécessairement la rendre fautive. Je fis part à l’Académie, il y a quelques années, de cette remarque que m’avait fait naître la lecture d’un Mémoire qui lui avait été présenté sur cet objet (Histoire de l’Académie, année 1773, p. 60) ; et, pour la confirmer a posteriori, je prouvai que, dans plusieurs cas, la méthode dont il s’agit conduisait
