Cela posé, le point 
peut être considéré comme étant parfaitement libre, et en équilibre en vertu de la force 
et des forces que lui communiquent les corps 
mais, s’il était assujetti à se mouvoir sur une surface ou sur une courbe, il faudrait ajouter à ces forces la réaction de la surface ou de la courbe. Soit donc 
la variation de 
et désignons par 
la variation de 
prise en regardant 
comme fixe. Désignons pareillement par 
la variation de 
prise en regardant 
comme fixe, etc. Soient 
les réactions de deux surfaces qui, par leur intersection, forment la courbe sur laquelle le point est assujetti à se mouvoir, et 
les variations des directions de ces dernières forces. L’équation (
) du n° 3 donnera
Pareillement peut être considéré comme un point parfaitement libre, en équilibre en vertu de la force 
des actions des corps 
et des réactions des surfaces sur lesquelles il peut être assujetti à se mouvoir, réactions que nous désignerons par 
et 
Soient donc 
la variation de 
la variation de 
prise en regardant comme fixe, 
la variation de 
prise en regardant comme fixe, etc. Soient de plus 
, 
les variations des directions de 
l’équilibre de donnera
On formera de semblables équations relatives à l’équilibre de 
en les ajoutant ensuite, et observant que
étant les variations totales de 
on aura
| (k)
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équation dans laquelle les variations des coordonnées des différents corps du système sont entièrement arbitraires. On doit observer ici qu’au lieu de 
on peut, en vertu de l’équation (
) du n° 2, sub-
