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MÉCANIQUE CÉLESTE.
entre la vitesse et la force, étant une fonction de qu’il faut déterminer par l’expérience. Soient les trois forces partielles dans lesquelles la force se décompose parallèlement à trois axes perpendiculaires entre eux. Concevons ensuite le mobile M sollicité par une nouvelle force qui se décompose en trois autres parallèles aux mêmes axes. Les forces dont ce mobile sera animé suivant ces axes seront ; et, en nommant la force unique qui en résulte, on aura, par ce qui précède,
Si l’on nomme la vitesse correspondante à sera cette vitesse décomposée parallèlement à l’axe des ainsi la vitesse relative du mobile sur la Terre sera, parallèlement à cet axe,
ou
Les forces les plus considérables que nous puissions imprimer aux corps à la surface de la Terre étant beaucoup plus petites que celles dont ils sont animés en vertu du mouvement de la Terre, nous pouvons considérer comme des quantités infiniment petites relativement à nous aurons ainsi
et
étant la différentielle de divisée par La vitesse relative de M, suivant l’axe des deviendra ainsi
Ses vitesses relatives, suivant les axes des et des seront