perturbatrices, ce qui est analogue à ce que nous avons dit dans le no 69 sur les variations séculaires des excentricités et des périhélies.
72. Il nous reste à considérer la variation de la longitude 
de l’époque. On a, par le no 64,
![{\displaystyle d\varepsilon =de\left[{\frac {d{\rm {E}}^{(1)}}{de}}\sin(v-\varpi )+{\frac {1}{2}}{\frac {d{\rm {E}}^{(2)}}{de}}\sin 2(v-\varpi )+\ldots \right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/57d082357fc5f672b94f915561714fd1e663700f)
![{\displaystyle -d\varpi \left[{\rm {E}}^{(1)}\cos(v-\varpi )+{\rm {E}}^{(2)}\cos 2(v-\varpi )+\ldots \right]\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7aed591efd1d5ecd83a8e081a5cc7a21afe10a29)
en substituant pour 
leurs valeurs en séries ordonnées suivant les puissances de 
, séries qu’il est facile de conclure de l’expression générale de 
du no 16, on aura
![{\displaystyle {\begin{aligned}d\varepsilon &=-2de\sin(v-\varpi )+2ed\varpi \cos(v-\varpi )\\&+ede\left[{\frac {3}{2}}+{\frac {1}{2}}e^{2}+\ldots \right]\sin 2(v-\varpi )\\&\qquad \qquad \qquad \qquad -e^{2}d\varpi \left({\frac {3}{2}}+{\frac {1}{4}}e^{2}+\ldots \right)\cos 2(v-\varpi )\\&-e^{2}de(1+\ldots )\sin 3(v-\varpi )+e^{3}d\varpi (1+\ldots )\cos 3(v-\varpi )\\&+\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01bea5ca175d41b7c5cb8912eb9b2382b0ab4de5)
Si l’on substitue pour 
et 
leurs valeurs données dans le no 67, on trouvera, en ne portant la précision que jusqu’aux quantités de l’ordre 
inclusivement,
![{\displaystyle d\varepsilon ={\frac {a^{2}ndt}{\mu }}{\sqrt {1-e^{2}}}\left[2-{\frac {3}{2}}e\cos(v-\varpi )+e^{2}\cos 2(v-\varpi )\right]{\frac {\partial {\rm {R}}}{\partial r}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/73773a0dba4b4e617d2cf1c063c25d0b5bbaac0c)
![{\displaystyle -{\frac {andt}{\mu {\sqrt {1-e^{2}}}}}e\sin(v-\varpi )\left[1+{\frac {1}{2}}e\cos(v-\varpi )\right]{\frac {\partial {\rm {R}}}{\partial v}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b177475aa41cfdae483bf93f9721fafc433d78b6)
L’expression générale de 
contient des termes de la forme
et par conséquent l’expression de 
en contient de la forme
mais il est facile de se convaincre que le coefficient 
dans ces termes
