de en fera disparaître ces termes. Mais, en privant ces équations de leurs derniers termes, elles retombent dans les équations différentielles (A) du no 55, que nous avons considérées précédemment avec beaucoup d’étendue.
69. Nous avons observé dans le no 65 que, si les moyens mouvements et des deux corps et sont à fort peu près dans le rapport de à en sorte que soit une très-petite quantité, il peut en résulter dans les moyens mouvements de ces corps des inégalités fort sensibles. Ce rapport des moyens mouvements peut aussi produire des variations sensibles dans les excentricités des orbites et dans la position de leurs périhélies. Pour les déterminer, nous reprendrons l’équation trouvée dans le no 67,
Il résulte de ce que nous avons dit dans le no 48 que, si l’on prend pour plan fixe celui de l’orbite de à une époque donnée, ce qui permet de négliger dans l’inclinaison de l’orbite de sur ce plan, tous les termes de l’expression de dépendants de l’angle seront compris dans la forme suivante
suivante
étant des nombres entiers tels que l’on a
Le coefficient a pour facteur étant pris positivement dans ces exposants ; de plus, si l’on suppose et positifs, et plus grand que , on a vu dans le no 48 que les termes de qui dépendent de l’angle sont de l’ordre ou d’un ordre supérieur de deux, de quatre, etc. unités ; en n’ayant donc égard qu’aux termes de l’ordre sera de la forme étant une fonction indépendante des excentricités et de l’inclinaison
