ciller ; il n’atteindra jamais deux angles droits, si ϐ est négatif, parce qu’alors le radical deviendrait imaginaire ; il ne sera jamais nul, si ϐ est positif. Dans le premier cas, sa valeur sera alternativement plus grande et plus petite que zéro ; dans le second cas, elle sera alternativement plus grande et plus petite que deux angles droits. Toutes les observations des trois premiers satellites de Jupiter nous prouvent que ce second cas est celui de ces astres ; ainsi la valeur de ϐ doit être positive relativement à eux ; et, comme la théorie de la pesanteur donne ϐ positif, on peut regarder ce phénomène comme une nouvelle confirmation de cette théorie.
Reprenons l’équation
L’angle étant toujours très-petit, suivant les observations, nous pouvons supposer l’équation précédente donnera, en l’intégrant,
et étant deux constantes arbitraires, que l’observation peut seule déterminer. Jusqu’ici elle n’a point fait reconnaître cette inégalité, ce qui prouve qu’elle est très-petite.
De l’analyse précédente résultent les conséquences suivantes. Puisque l’angle ne fait qu’osciller de part et d’autre de deux angles droits, sa valeur moyenne est égale à deux angles droits ; on aura donc, en n’ayant égard qu’aux quantités moyennes, c’est-à-dire que le moyen mouvement du premier satellite, moins trois fois celui du second, plus deux fois celui du troisième, est exactement et constamment égal à zéro. Il n’est pas nécessaire que cette égalité ait eu lieu exactement à l’origine, ce qui serait infiniment peu vraisemblable ; il suffit qu’elle ait été fort approchée, et que ait été moindre, abstraction faite du signe, que et alors, l’attraction mutuelle des trois satellites a suffi pour rendre cette égalité rigoureuse.
