galités qui, croissant avec une grande lenteur, pourront donner lieu aux observateurs de penser que les moyens mouvements des deux corps et ne sont pas uniformes. Nous verrons, dans la théorie de Jupiter et de Saturne, que cela est arrivé relativement à ces deux planètes : leurs moyens mouvements sont tels que deux fois celui de Jupiter est à fort peu près égal à cinq fois celui de Saturne, en sorte que n’est pas la soixante-quatorzième partie de La petitesse de ce diviseur rend très-sensible le terme de l’expression de dépendant de l’angle quoiqu’il soit de l’ordre ou du troisième ordre par rapport aux excentricités et aux inclinaisons des orbites, comme on l’a vu dans le no 48. L’analyse précédente donne la partie la plus sensible de ces inégalités ; car la variation de la longitude moyenne dépend de deux intégrations, tandis que les variations des autres éléments du mouvement elliptique ne dépendent que d’une seule intégration ; il n’y a conséquemment que les termes de l’expression de la longitude moyenne qui puissent avoir le carré pour diviseur ; en n’ayant donc égard qu’à ces termes qui, vu la petitesse de ce diviseur, doivent être les plus considérables, il suffira, dans les expressions du rayon vecteur, de la longitude et de la latitude, d’accroître de ces termes la longitude moyenne.
Quand on a les inégalités de ce genre, que l’action de produit dans le moyen mouvement de il est facile d’en conclure les inégalités correspondantes que l’action de produit dans le moyen mouvement de En effet, si l’on n’a égard qu’à l’action mutuelle des trois corps et la formule (7) du no 9 donne
La dernière des intégrales (p) du numéro précédent donne, en y sub-
