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constant ; les inclinaisons des plans des orbites sur le plan fixe et sur elles-mêmes seront donc alors constantes, et ces trois plans auront toujours une intersection commune. Il en résulte que la variation moyenne instantanée de cette intersection est toujours la même, puisqu’elle ne peut être qu’une fonction de ces inclinaisons. Lorsqu’elles sont fort petites, on trouvera facilement, par le n^o 60 et en vertu de la relation précédente entre $\sin \varphi$ et $\sin \varphi ',$ que, pour le temps $t$, le mouvement de cette intersection est $-\left[(0,\ 1)+(1,\ 0)\right]t.$

La position du plan invariable, auquel nous venons de rapporter le mouvement des orbites, est facile à déterminer pour un instant quelconque ; car il ne s’agit que de partager l’angle de l’inclinaison mutuelle des orbites en deux angles $\varphi$ et $\varphi ',$ tels que l’on ait l’équation précédente entre $\sin \varphi$ et $\sin \varphi '.$ En désignant donc par $\varpi$ cette mutuelle inclinaison, on aura

$\operatorname {tang} \varphi ={\frac {m'{\sqrt {a'\left(1-e^{2}\right)}}\sin \varpi }{m{\sqrt {a\left(1-e^{2}\right)}}+m'{\sqrt {a'\left(1-e^{2}\right)}}\cos \varpi }}.$