49. La difficulté du développement de en série se réduit à former les quantités et leurs différences prises soit relativement à soit relativement à Pour cela, considérons généralement la fonction
et développons-la suivant les cosinus de l’angle et de ses multiples. Si l’on fait elle deviendra
Soit
étant des fonctions de et de Si l’on prend les différences logarithmiques des deux membres de cette équation par rapport à la variable , on aura
En multipliant en croix et comparant les cosinus semblables, on trouve généralement
(a)
|
|
|
on aura ainsi lorsque l’on connaîtra
Si l’on change en , dans l’expression précédente de on aura
En multipliant les deux membres de cette équation par et en substituant, au lieu de sa valeur en série, on aura