intégrables que par des approximations successives, qui pourront introduire l’arc 
hors des signes périodiques, dans les valeurs de 
alors même que cet arc ne se rencontre point ainsi dans les intégrales rigoureuses ; mais on le fera disparaître par la méthode que nous venons d’exposer.
Il peut arriver que la première des équations précédentes et ses 
différentielles en 
ne donnent point un nombre 
d’équations distinctes, entre les quantités 
et leurs différences. Dans ce cas, il faudra recourir à la seconde équation et aux suivantes.
Lorsque l’on aura ainsi déterminé les valeurs de en fonction de 
on les substituera dans 
et, en y changeant ensuite en 
on aura la valeur de 
sans arcs de cercle hors des signes périodiques, lorsque cela est possible. Si cette valeur en conservait encore, ce serait une preuve qu’ils existent dans l’intégrale rigoureuse.
44. Considérons présentement un nombre quelconque 
d’équations différentielles
étant des fonctions de 
de leurs différentielles jusqu’à l’ordre , et de sinus et de cosinus d’angles croissant proportionnellement à la variable dont la différence est supposée constante. Supposons que les intégrales approchées de ces équations soient
étant des fonctions périodiques de t, et renfermant les 
arbitraires 
On aura, comme dans le numéro précédent,
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
