etc. sont des fonctions de 
et de leurs différences jusqu’à l’ordre 
: il est facile de les déterminer lorsque 
sont connus ; car 
est évidemment le coefficient de 
dans la différentielle de 
est le coefficient de 
dans la même différentielle, et ainsi de suite. Pareillement, 
sont les coefficients de 
dans la différentielle de 
etc. Ainsi, puisque l’on est supposé connaître les fonctions , en les différentiant uniquement par rapport à 
on aura les facteurs par lesquels on doit multiplier les équations différentielles
pour avoir des différences exactes. Cela posé :
Reprenons les équations différentielles
Si l’on multiplie la première par 
la seconde par 
et ainsi du reste, on aura, en les ajoutant,
on aura de la même manière
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d’où l’on tire, en intégrant,
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
On aura ainsi 
équations différentielles qui seront de la même forme
