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l’on désigne par $p$ la masse de ce satellite, par $h$ sa moyenne distance au centre de $m',$ et par $\scriptstyle {\mathrm {T} }$ le temps de sa révolution sidérale, on aura

$\scriptstyle \mathrm {T} =\displaystyle {\frac {2\pi h^{\frac {3}{2}}}{\sqrt {m'+p}}}\,;$

partant,

${\frac {m'+p}{\mathrm {M} }}={\frac {h^{3}}{a^{3}}}\left({\frac {\mathrm {T} }{\scriptstyle {\mathrm {T} }}}\right)^{2}.$

Cette équation donne le rapport de la somme des masses de la planète $m'$ et de son satellite à la masse $\mathrm {M}$ du Soleil ; en négligeant donc la masse du satellite eu égard à celle de sa planète, ou en supposant le rapport de ces masses connu, on aura le rapport de la masse de la planète à celle du Soleil. Nous donnerons, en traitant de la théorie des planètes, les valeurs des masses de celles autour desquelles on a observé des satellites.