droite, multipliées respectivement par leurs masses, et en divisant cette somme par la somme des masses. On a vu de plus, dans le même Livre, que l’action mutuelle des corps liés entre eux d’une manière quelconque n’altère point le mouvement du centre de gravité du système, et, par le no 8, l’attraction mutuelle des corps n’influe point sur ce mouvement ; il suffit donc, dans la recherche des forces qui animent le centre de gravité du système, d’avoir égard à l’action du corps 
étranger à ce système.
L’action de 
sur 
, décomposée parallèlement à l’axe des 
et en sens contraire de leur origine, est 
la force entière qui sollicite parallèlement à cette droite le centre de gravité du système des corps 
est donc
En substituant au lieu de et de 
leurs valeurs, on a
![{\displaystyle {\frac {x}{r^{3}}}={\frac {\mathrm {X} +x_{1}}{\left[\left(\mathrm {X} +x_{1}\right)^{2}+\left(\mathrm {Y} +y_{1}\right)^{2}+\left(\mathrm {Z} +z_{1}\right)^{2}\right]^{\frac {3}{2}}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/18f5cb501b79a626146aad9c5081f2c4d0d5c605)
Si l’on néglige les quantités très-petites du second ordre, c’est-à-dire les carrés et les produits des variables 
que l’on désigne par 
la distance 
du centre de gravité du système au corps 
on aura
En marquant successivement d’un trait, de deux traits, etc., dans le second membre de cette équation, les lettres 
on aura les valeurs de 
mais on a, par la nature du centre de gravité,
