de la planète, il s’éloignerait de son centre par la tangente, d’une quantité égale au sinus verse de l’arc c’est-à-dire de la quantité cette force attractive le fait donc descendre de cette quantité vers la planète. Relativement à un autre satellite dont à est la moyenne distance au centre de la planète et la durée de sa révolution, réduite en secondes, la chute dans une seconde serait or, si l’on nomme et les forces attractives de la planète aux distances et il est clair qu’elles sont comme les quantités dont elles font descendre les deux satellites pendant une seconde ; on a donc
La loi des carrés des temps des révolutions, proportionnel aux cubes des moyennes distances des satellites au centre de leur planète, donne
de ces deux proportions il est facile de conclure
ainsi, les forces et sont réciproques aux carrés des distances et
5. La Terre n’ayant qu’un satellite, l’ellipticité de l’orbe lunaire est le seul phénomène céleste qui puisse nous faire connaître la loi de sa force attractive ; mais le mouvement elliptique de la Lune est très-sensiblement troublé par les forces perturbatrices, et cela peut laisser quelques doutes sur la loi de la diminution de la force attractive de la Terre, en raison du carré des distances à son centre. À la vérité, l’ana\operatorname{log}ie qui existe entre cette force et les forces attractives du Soleil, de Jupiter, de Saturne et d’Uranus nous porte à croire qu’elle suit la même loi de diminution ; mais les expériences terrestres sur la pesanteur offrent un moyen direct de constater cette loi.
Pour cela, nous allons déterminer la parallaxe lunaire, d’après les
