mais il est facile de s’assurer qu’à une très-petite hauteur sa densité est si petite, qu’on peut la regarder comme nulle.
Cela posé, nommons 
et 
pour les molécules de l’atmosphère, ce que nous avons nommé 
et 
pour les molécules de la mer ; l’équation (L) du no 35 donnera
![{\displaystyle {\begin{aligned}\alpha r^{2}\delta \theta &\left({\frac {\partial ^{2}u'}{\partial t^{2}}}-2n\sin \theta \cos \theta {\frac {\partial v'}{\partial t}}\right)\\\\&+\alpha r^{2}\delta \varpi \left(\sin ^{2}\theta {\frac {\partial ^{2}v'}{\partial t^{2}}}+2n\sin \theta \cos \theta {\frac {\partial u'}{\partial t}}+{\frac {2n\sin ^{2}\theta }{r}}{\frac {\partial s'}{\partial t}}\right)\\\\&+\alpha \delta r\left({\frac {\partial ^{2}s'}{\partial t^{2}}}-2nr\sin ^{2}\theta {\frac {\partial v'}{\partial t}}\right)\\\\=&{\frac {n^{2}}{2}}\delta \left[(r+\alpha s')\sin(\theta +\alpha u')\right]^{2}+\delta \mathrm {V} -{\frac {\partial p}{\partial \rho }}.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/28df64a339637b7a5597b8889e79a52102b9a2d4)
Considérons d’abord l’atmosphère dans l’état d’équilibre, dans lequel 
sont nuls. L’équation précédente donne alors, en l’intégrant,
const.
La pression 
étant supposée proportionnelle à la densité, nous ferons 
étant la pesanteur dans un lieu déterminé, que nous supposerons être l’équateur, et 
étant une quantité constante qui exprime la hauteur de l’atmosphère, supposée partout de la même densité qu’à la surface de la mer : cette hauteur est très-petite par rapport au rayon du sphéroïde terrestre, dont elle n’est pas la 720e partie.
L’intégrale 
est égale à 
; l’équation précédente de l’équilibre de l’atmosphère devient, par conséquent,
À la surface de la mer, la valeur de 
est la même pour une molécule d’air que pour la molécule d’eau qui lui est contiguë, parce que les forces qui sollicitent l’une et l’autre molécule sont les mêmes ; mais la
