rait d’autre mouvement que celui de rotation qui lui est commun avec la Terre.
35. Déterminons, maintenant, les oscillations d’une masse fluide recouvrant un sphéroïde doué d’un mouvement de rotation 
autour de l’axe des 
et supposons-la très-peu dérangée de l’état d’équilibre, par l’action de forces très-petites. Soit, à l’origine du mouvement, 
la distance d’une molécule fluide au centre de gravité du sphéroïde qu’elle recouvre, et que nous supposerons immobile ; soit 
l’angle que le rayon forme avec l’axe des et 
l’angle que le plan qui passe par l’axe des 
et par ce rayon forme avec le plan des et des 
Supposons qu’après le temps 
le rayon se change dans 
que l’angle se change dans 
et que l’angle se change dans 
et 
étant de très-petites quantités dont nous négligerons les carrés et les produits ; on aura
Si l’on substitue ces valeurs dans l’équation (F) du no 32, on aura, en négligeant le carré de 
![{\displaystyle \mathrm {(L)} \left\{{\begin{aligned}\alpha r^{2}\delta \theta &\left({\frac {\partial ^{2}u}{\partial t^{2}}}-2n\sin \theta \cos \theta {\frac {\partial v}{\partial t}}\right)\\\\&+\alpha r^{2}\delta \varpi \left(\sin ^{2}\theta {\frac {\partial ^{2}v}{\partial t^{2}}}+2n\sin \theta \cos \theta {\frac {\partial u}{\partial t}}+{\frac {2n\sin ^{2}\theta }{r}}{\frac {\partial s}{\partial t}}\right)\\\\&+\alpha \delta r\left({\frac {\partial ^{2}s}{\partial t^{2}}}-2nr\sin ^{2}\theta {\frac {\partial v}{\partial t}}\right)\\\\=&{\frac {n^{2}}{2}}\delta \left[(r+\alpha s)\sin(\theta +\alpha u)\right]^{2}+\delta \mathrm {V} -{\frac {\partial p}{\partial \rho }}.\end{aligned}}\right.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ecc4e12e4fe5140d1ab54dbbee4fb13a87b1537a)
À la surface extérieure du fluide, on a 
on a de plus, dans l’état d’équilibre,
![{\displaystyle 0={\frac {n^{2}}{2}}\delta \left[(r+\alpha s)\sin(\theta +\alpha u)\right]^{2}+(\delta \mathrm {V} ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/88dd0c9a804a140c3142a1d58f6823c7eb50bfa1)
