il continuera de tourner uniformément autour du même axe. Cette propriété remarquable des axes principaux les a fait nommer axes principaux de rotation : elle leur convient exclusivement ; car, si l’axe réel de rotation est invariable à la surface du corps, on a les valeurs précédentes de ces quantités donnent ainsi
Dans le cas général où sont inégaux, deux des trois quantités sont nulles en vertu de ces équations, ce qui suppose que l’axe réel de rotation coïncide avec l’un des axes principaux.
Si deux des trois quantités sont égales, par exemple si l’on a les trois équations précédentes se réduisent à celles-ci
et l’on peut y satisfaire par la supposition seule de égal à zéro. L’axe de rotation est alors dans un plan perpendiculaire au troisième axe principal ; mais on a vu (no 27) que tous les axes situés dans ce plan sont des axes principaux.
Enfin, si l’on a à la fois les trois équations précédentes seront satisfaites, quels que soient ; mais alors, par le no 27, tous les axes du corps sont des axes principaux.
Il suit de là que les seuls axes principaux ont la propriété d’être des axes invariables de rotation ; mais ils n’en jouissent pas tous de la même manière. Le mouvement de rotation autour de celui dont le moment d’inertie est entre les moments d’inertie des deux autres axes peut être troublé d’une manière sensible par la cause la plus légère, en sorte qu’il n’y a point de stabilité dans ce mouvement.
On nomme état stable d’un système de corps un état tel que le système, lorsqu’il en est infiniment peu dérangé, ne puisse s’en écarter qu’infiniment peu, en faisant des oscillations continuelles autour de cet état. Concevons, cela posé, que l’axe réel de rotation s’éloigne infiniment peu du troisième axe principal ; dans ce cas, les constantes
