24. Nous avons observé, dans le n° 5, qu’il y a une infinité de manières d’exprimer la force par la vitesse, qui n’impliquent point contradiction. La plus simple de toutes est celle de la force proportionnelle à la vitesse, et nous avons vu qu’elle est la loi de la nature. C’est d’après cette loi que nous avons exposé, dans le Chapitre précédent, les équations différentielles du mouvement d’un système de corps ; mais il est facile d’étendre l’analyse dont nous avons fait usage à toutes les lois mathématiquement possibles entre la vitesse et la force, et de présenter ainsi, sous un nouveau point de vue, les principes généraux du mouvement. Pour cela, supposons que, étant la force et la vitesse, on ait étant une fonction quelconque de désignons par la différence de divisée par Les dénominations des numéros précédents subsistant toujours, le corps sera animé, parallèlement à l’axe des de la force Dans l’instant suivant, cette force deviendra
parce que Maintenant, étant les forces qui animent le corps parallèlement aux axes des coordonnées, le système sera, par le n° 18, en équilibre en vertu de ces forces et des différentielles
