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MÉCANIQUE CÉLESTE.
rés des vitesses relatives des corps du système les uns autour des autres, en les considérant deux à deux, et en supposant l’un des deux immobile, chaque carré étant multiplié par le produit des deux masses que l’on considère.
23. Reprenons l’équation (R) du n° 19 ; en la différentiant par rapport à la caractéristique on aura
l’équation (P) du n° 18 devient ainsi
Soient l’élément de la courbe décrite par l’élément de la courbe décrite par on aura
d’où l’on tirera, en suivant l’analyse du n° 8,
En intégrant par rapport à la caractéristique différentielle et en étendant les intégrales aux courbes entières décrites par les corps on aura
les variations étant, ainsi que la constante du second membre de cette équation, relatives aux points extrêmes des courbes décrites par
Il suit de là que, si ces points sont supposés invariables, on a