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Nous allons nous en rendre compte sur un exemple expérimental, tiré du mémoire de Weiss; c'est la seule expérience de ce mémoire où soit donnée la valeur expérimentale de V pour t = infini. (Les durées sont exprimées en centimètres, qui valent en secondes 1/(13.000), les voltages en unités arbitraires, probablement de l'ordre du centième de volt; résistance approximative du circuit, 5.10^(5)).
- Expérience du 6 décembre 1900.
- Archives italiennes de Biologie, 1901, t. XXXV, p. 434.
Des durées 4 et 12, je tire, pour la formule de Weiss, les valeurs a =168 ; b = 21. Des durées 8 et 16, je tire, pour la formule logarithmique les valeurs alpha = 29,5 ; beta = 6,3. (Les durées 6 et 12 donneraient alpha = 29,5; beta = 6,5). Pour t = infini, la formule de Weiss devient V = b; la mienne, V = alpha.
- DURÉE du passage
- VOLTAGE
- observé
- ((a/t) + b)
- (alpha/(1 - exp(-t/beta)))
- 3; 82; 77; 78;
- 4; 63; 63; 62,5;
- 6; 49; 49; 48;
- 8; 41; 42; 41;
- 12; 35; 35; 34,5;
- 16; 32; 31,5; 32;
- infini; 30; 21; 29,5;
Pour la durée 3 l'expérience est sûrement mauvaise ; la durée est trop brève pour que la phase d'établissement puisse être négligée. Pour les durées suivantes, les deux formules s'accordent toutes deux avec l'expérience d'une façon convenable et sensiblement équivalente. Pour t = infini, la formule de Weiss donne un écart considérable ; la mienne, avec des valeurs tirées directement des passages courts, et sans aucune correction en vue de la durée infinie, donne pour celle-ci une valeur très bonne.
Si l'expérience embrasse une échelle de durées un peu plus étendue, comme c'est généralement le cas dans les expériences de Weiss, alors la formule logarithmique est incapable de suivre les chiffres expérimentaux; le calcul des constantes effectué sur des durées différentes donne des valeurs qui varient systématiquement avec la durée.
- EXEMPLE. Expérience de Weiss du 19 décembre.
- Durées.... 4; 6; 8; 10; 12; 14; 20; 40;
- Voltages... 185; 142; 123; 112; 103; 97; 86; 77;
On obtient pour les constantes les valeurs suivantes :
- beta; alpha;
- Calculées sur 4 et 8: 5,8; 92;
- Calculées sur 6 et 12: 6,2; 87;
- Calculées sur 10 et 20: 8,3; 78;
- Calculées sur 20 et 40: 9,4; 76;
