qui pour eux a la longueur . Pour les observateurs O′, cette règle est mobile par rapport à eux et sa longueur est définie comme la distance dans l’espace entre les événements que sont les présences simultanées (pour eux) des deux extrémités de la règle. En vertu de la relation précédente, on aura
Cette relation est d’ailleurs réciproque : si la règle était liée aux observateurs O′, sa longueur pour les observateurs O par rapport auxquels elle est mobile serait la distance dans l’espace des deux événements simultanés pour eux () et l’on aurait
Ceci est la forme sous laquelle la contraction de Lorentz intervient dans la cinématique nouvelle : elle est réciproque puisqu’il résulte de ce qui précède que si deux règles égales glissent l’une contre l’autre avec la vitesse , des observateurs liés à l’une quelconque des règles voient l’autre plus courte que la leur.
On voit que cette contraction n’a plus le caractère absolu que lui donnait la cinématique ordinaire : elle résulte simplement de la manière différente dont les deux groupes d’observateurs définissent la simultanéité et du fait, sur lequel j’insiste, que la forme d’un corps en mouvement ne peut être définie que comme le lieu des positions simultanées des différents points de ce corps. Si des observateurs en mouvement relatif ne définissent pas de la même manière la simultanéité, il n’est pas surprenant qu’ils ne voient pas la même forme au même corps.
Deux événements simultanés pour les observateurs O′ () et distants pour eux de dans l’espace
