Page:Langevin - La physique depuis vingt ans, 1923.djvu/337

Inversement la distance $\mathrm {ON} ,$ primitivement parallèle à la direction du mouvement doit, pendant la rotation, se dilater dans le même rapport et devenir

$\mathrm {ON} '={\frac {\mathrm {ON} }{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{\mathrm {V^{2}} }}}}}$

d’où par division

$\mathrm {\frac {ON'}{OM'}} ={\frac {1}{1-{\frac {v^{2}}{\mathrm {V^{2}} }}}}\times \mathrm {\frac {ON}{OM}}$

et

${\frac {t'_{2}}{t'_{1}}}=\mathrm {\frac {ON}{OM}} \times {\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{\mathrm {V^{2}} }}}}}={\frac {t_{1}}{t_{2}}}$

de sorte que l’égalité de $t_{1}$ et $t_{2}$ entraîne l’égalité de $t'_{1}$ et $t'_{2}$ L’aspect des franges, conformément à l’expérience, ne doit pas changer pendant la rotation. On peut montrer que cette même hypothèse de la contraction suffit à expliquer le résultat négatif des autres expériences électromagnétiques. Voyons nettement comment cette hypothèse est en contradiction avec l’univers de la mécanique.

Elle exige que tous les corps solides changent de forme pour des observateurs qui les voient passer