On peut appeler couples dans l’espace les couples d’événements qui viennent d’être considérés, dont l’ordre de succession dans le temps n’a pas de sens absolu, mais qui, de manière absolue, sont distants dans l’espace.
Il est remarquable que, si la distance dans l’espace des deux événements ne peut être annulée, elle passe par un minimum précisément pour les systèmes de référence par rapport auxquels les deux événements sont simultanés.
D’où l’énoncé suivant :
La distance dans l’espace de deux événements qui sont simultanés pour un certain groupe d’observateurs est plus courte pour ceux-ci que pour tous autres observateurs en mouvement quelconque par rapport à eux.
Cet énoncé contient, comme cas particulier, ce que l’on a appelé la contraction de Lorentz, c’est à dire le fait qu’une même règle examinée par différents groupes d’observateurs, les uns en repos, les autres en mouvement par rapport à elle, est plus courte pour ceux qui la voient passer que pour ceux qui lui sont liés. Nous avons vu en effet que la longueur d’une règle pour des observateurs qui la voient passer est définie par la distance dans l’espace de deux positions simultanées (pour ces observateurs) des deux extrémités de la règle. Et cette distance d’après ce qui précède, sera plus courte pour ces observateurs que pour tous autres, en particulier pour ceux qui sont liés à la règle.
On comprend aussi aisément comment cette contraction de Lorentz peut être réciproque, c’est
