Le module de la distribution et le coefficient sont déterminés par les conditions équivalentes à (8) et (9) et que j’écris en notation différentielle pour passer au cas limite des probabilités continues
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Nous allons montrer que cette distribution la plus probable compatible avec les conditions imposées à notre ensemble de systèmes est précisément celle qui correspond à la configuration d’équi libre prévue par la Thermodynamique. En même temps se dégagera la signification profonde au point de vue statistique des diverses notions fondamentales de la Thermodynamique de même que l’énergie totale représente l’énergie interne de notre ensemble de systèmes (de molécules par exemple), nous allons être conduits à considérer la température absolue comme proportionnelle au module de la distribution ; l’entropie et l’énergie utilisable seront proportionnelles respectivement aux logarithmes de la probabilité et de la constante
Cas d’un gaz pesant. – Appliquons tout d’abord notre loi génerale de distribution la plus probable au cas d’un gaz pesant composé de molécules identiques les unes aux autres et de masse Chaque molécule représentera l’un de nos systèmes et le gaz tout entier représentera l’ensemble dont nous cherchons la distribution. Admettons de plus
