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durée totale de nos séries est donnée égale à $\mathrm {R} \varepsilon ,$ autrement dit la durée moyenne est donnée égale à

${\overline {t}}=\mathrm {\frac {R}{N}} \varepsilon .$

Chaque série ne pouvant contenir qu’un nombre entier $i$ de coups, sa durée $t$ ne peut être qu’un multiple entier de $\varepsilon .$ Nous avons bien affaire à un problème de probabilités discontinues avec un domaine élémentaire de probabilités $\varepsilon$ fini.

La relation (13) peut encore s’écrire

(14)

$n_{i}=\mathrm {\frac {N^{2}}{R+N}} e^{-{\frac {t}{\tau }}}=\mathrm {C} e^{-{\frac {t}{\tau }}},$

en posant

(15)

$e^{-{\frac {\varepsilon }{\tau }}}=\mathrm {\frac {R}{R+N}} ={\frac {\overline {t}}{{\overline {t}}+\varepsilon }}.$

Ceci revient à remarquer que les points obtenus en portant en abscisses les valeurs de $i$ et en ordonnées les valeurs correspondantes de $n$ dans la distribution la plus probable se trouvent sur une courbe exponentielle dont l’équation est donnée par (14). La valeur du module $\tau$ est déterminée par la relation (15). Nous verrons que ce module joue dans la question actuelle le même rôle que joue la température dans les distributions les plus probables que prévoit la mécanique statistique et nous pourrions l’appeler la température de notre distribution probable des séries. Ceci va nous apparaître en examinant de plus près la relation entre ce module $\tau$ et la durée moyenne des séries. On peut